La chiesa di San Clemente a Klimno fu menzionata nelle fonti già nel 1381 come proprietà della famiglia Malatestinić di Soline. Nel XVI secolo, alla chiesa viene relazionata la confraternita di San Clemente La Chiesa ha vissuto il destino di altri edifici sacri dell’isola, e fu pertanto sconsacrata durante l’occupazione francese, mentre negli anni 20 del XIX secolo venne data al popolo dalla Monarchia per uso religioso. In tale periodo, come pure cento anni dopo, nel 1926, la chiesa fu restaurata diverse volte. Oggi risulta riconoscibile soltanto una parte della chiesetta medievale del villaggio, un edificio a navata unica con l’abside sporgente a sud e il campanile a vela sulla facciata settentrionale.
Nella chiesa si trova anche il polittico ligneo rinascimentale del XVI secolo raffigurante la Madonna con il bambino e i santi. La predella presenta la scena dell’Adorazione dei pastori. Si tratta di un opera rinascimentale di estremo valore artistico. Il polittico d’altare in legno è un bene culturale protetto della Repubblica di Croazia.